🧮블록 수학

• 무엇: 블록을 구체물·모눈종이로 쓰고, NPC 문제 월드와 코드로 수학 개념을 체험하고 적용
• 누구: 초등 2학년(곱셈구구)부터 중학교(1차·2차 함수)까지, 배운 개념의 복습·적용 차시
• 영역: 수와 연산(나눗셈·곱셈구구·약수·배수) / 자료와 가능성(막대그래프·확률) / 도형과 측정(대칭·넓이·부피) / 변화와 관계(좌표·함수) / 사회 연계(등고선)
• 몇 차시: 월드 활동은 대부분 1차시, 부피 집 짓기·코드 만들기는 1~2차시(영상 사례 기준 제안)
• 결과물: 블록 그래프·도형·집, 직접 만든 수학 퀴즈 코드
• 영상 25개의 수업 목록은 끝의 ‘수업별 영상 모음’ 표에 정리

• 블록·아이템을 수학 구체물로 활용하고, NPC 대화로 문제를 확인하고 답하는 형태로 상호작용
• 기존 월드를 그대로 또는 고쳐서 활용
• 쌓기나무: 위·앞·옆에서 본 모양으로 쌓기
• 막대그래프: 조사한 수만큼 색 블록을 쌓아 그래프로 나타내기
• 숫자·사칙연산 블록 애드온: 0~9와 더하기·빼기·곱하기·나누기 블록으로 식 만들기(예: 10 × 3 =). 교육용 팩(mathBlock_edu)·베드락용 팩을 월드에 적용하고 홀리데이 크리에이터 기능을 켬, 함수로 블록 지급: /function a = 모두에게, /function m = 나에게만(애드온 파일 기준)

• 예제 1: 벽의 17 ÷ 4 — 동물을 4마리씩 직접 묶어 보면 4묶음, 1마리 남음
• 예제 2: “다이아 광물 20개를 네 명의 플레이어에게 똑같이” → 한 개씩 나누어 주면 5개씩
• 본 활동: 안내 로봇 “여러 나누기 문제를 풀어 보세요! 맞히면 다양한 색깔의 양털, 틀리면 모든 아이템을 잃어버립니다!”
• 문제 예: 사탕 24개를 6명에게 똑같이(한 사람 4개) / 사과 23개를 4개씩 → 5명에게 주고 3개 남음
• 도구: ‘수막대블록 받기’로 블록을 묶어 세며 풀기, ‘설치된 블록 없애기’로 정리
• 시간이 끝나면 모은 양털 색을 비교(초등 3~4학년 나눗셈, 나머지 있는 나눗셈)

• ‘피타고라스님의 조수’ NPC가 안내, 방마다 수학자 NPC가 세 가지 보기 중 고르는 문제 → 틀리면 몹이 나오고, 맞혀야 다음 방으로
• 모두가 한 팀, 문제를 풀수록 장비가 좋아짐
• 문제 예: 유클리드(직선·반직선 설명 중 틀린 것), 데카르트(24 ÷ 8 = 3 식의 설명), 뉴턴(21송이씩 4바구니 = 84송이), 페르마(오전 10시 13분 10초 출발 → 13시 20분 30초 도착 = 3시간 7분 20초), 니코마코스(소수 0.2 설명 판 고르기)
• 마무리: 수학 마스터 NPC — 칠판에 기초학력 체험 느낀 점 쓰기, 몬드리안 참고 작품 감상 뒤 블록 작품 만들기
• 학기 말 기초학력 복습 12차시(초등 34학년, 제안)

• 부피 월드: 부피 연산, 양감 익히기 / NPC 문제를 보고 답을 골라 버튼 누르기 / 월드: 부피 월드.mcworld
• 여러 자릿수 곱셈: 라이브러리 검색창에 ‘여러 자릿수 곱셈’ → 월드 만들기 / 생활 속 문제를 블록 모델로 나타내 풀기 / 월드: 여러 자릿수 곱셈.mcworld
• 240110 연수 자료의 같은 월드 파일명: ‘5.MD.3,4,5 볼륨 월드’, ‘4.NBT.5 다수를 곱하기’, ‘나누기학습’. 영어 원본이라 NPC 대화가 영어인 부분이 있을 수 있으니 미리 플레이해 보세요.

• 놀이: 시작 → 채팅에 “6곱하기2” 같은 문제 → 답 12로 답하기 → 맞으면 에이전트가 앞으로, 틀리면 뒤로 → 결승점 감압판을 밟으면 레드스톤 램프가 켜짐
• 변수 3개: 수1·수2(1~9 랜덤 정수), 입력값(채팅 명령 ‘답’의 매개변수)

채팅 명령 "시작"
  수1 = 1~9 랜덤 정수, 수2 = 1~9 랜덤 정수
  채팅창에 말하기: 수1 + "곱하기" + 수2
채팅 명령 "답" (입력값)
  만약 수1 × 수2 = 입력값 이면
    말하기 "정답입니다." → 에이전트 앞으로 1칸 → 채팅 명령 "시작" 실행
  아니면
    말하기 "틀렸습니다." → 에이전트 뒤로 1칸 → 채팅 명령 "시작" 실행

• 바꿔 보기: 이동 거리 1 → 입력값(답만큼 이동), 랜덤 범위 19 → 119(19단까지)
• 여러 명이 각자 에이전트로 겨루면 타자 속도도 승부 요소(장애물이 생겼다 없어지는 트랙으로 변형한 대결도 있음)

• 놀이: go → 1~9의 두 수로 만든 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈 결과 → “두 숫자는 무엇일까요?” → a 8 5처럼 큰 수부터 답하기
• 예: 덧셈결과 13, 뺄셈결과 3, 곱셈결과 40, 나눗셈결과 1.6 → 8과 5
• 푸는 요령: 곱셈 결과의 약수를 떠올리기(32 → 8과 4), 나눗셈 결과는 소수로 나올 수 있음
• 조건문의 이유: 숫자1 ≥ 숫자2일 때만 문제를 내고 아니면 go를 다시 실행 → 작은 수에서 큰 수를 빼는 문제가 나오지 않음

채팅 명령 "go"
  숫자1 = 1~9 랜덤, 숫자2 = 1~9 랜덤
  만약 숫자1 ≥ 숫자2 이면
    말하기 "덧셈결과:"+(숫자1+숫자2), "뺄셈결과:"+(숫자1-숫자2)
    말하기 "곱셈결과"+(숫자1×숫자2), "나눗셈결과"+(숫자1÷숫자2)
    말하기 "두 숫자는 무엇일까요?"
  아니면  채팅 명령 "go" 실행
채팅 명령 "a" (답1, 답2)
  만약 숫자1 = 답1 그리고 숫자2 = 답2 이면 "정답입니다!" 아니면 "다시 생각하세요."

1. 업다운 게임: 랜덤 수를 정하고 업·다운으로 알려 주기 — 가운데 수를 말하면 가장 빨리 → 몇 번 만에?
2. 넓이와 둘레: 가로·세로를 입력하면 블록 직사각형 — 넓이 = 가로 × 세로, 둘레 = (가로 + 세로) × 2 (숏츠 예: 20, 35 → 넓이 700, 둘레 110)
3. 곱셈 문제: 랜덤 두 수를 블록 글자로 출제 — 0 한 칸 띄우고 답 → 연속 정답 점수
4. 원의 넓이: 반지름을 입력하면 원과 반지름 선 — 넓이 ≈ 3 × 반지름 × 반지름과 블록 수 비교

• 발문: “1~100에서 몇 번 만에 맞힐 수 있을까?” → 항상 가운데 수
• 단위 넓이: 블록 1개 = 단위 넓이 → 3개씩 3줄 = 3 × 3 = 9

• 공책: 에이전트를 오른쪽 클릭해 인벤토리 칸마다 아이템 개수로 한 단을 적기(2, 4, 6, 8, 10, 12 / 3, 6, 9, 12, 15)
• 검사: 채팅에 1 3 → “3는 3의 배수가 맞습니다!”, 한 칸을 7로 바꾸면 “7는 3의 배수가 아닙니다!”
• 원리: 나눈 나머지가 0이면 배수 → 계산의 ‘나머지(mod)’ 블록 + 논리의 비교(=)
• 슬롯 번호: 반복의 index는 0부터, 에이전트 슬롯은 1부터 → 슬롯 = index + 1
• 반복 횟수: 채운 칸 수만큼(index 04 = 5칸). 026이면 27칸 전부 검사

채팅 명령 "1" (나누는 수)
  반복: index 값 0부터 4까지 1씩 증가
    만약 (에이전트 슬롯 index+1 의 블록 개수) mod 나누는 수 = 0 이면
      말하기: 개수 + "는 " + 나누는 수 + "의 배수가 맞습니다!"
    아니면
      말하기: 개수 + "는 " + 나누는 수 + "의 배수가 아닙니다!"

• 넓이 모델: 넓이 12인 직사각형 = 12×1, 6×2, 4×3 … 가로 × 세로가 되는 수가 약수
• 사용법: 약수구하기 → “'약수 어떤 수'라고 입력하세요.” / 약수 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12를 말하고 블록 판을 세움
• 디버깅: 간격을 늘리는 블록이 조건문 밖에 있으면 약수가 아닐 때도 판 사이가 벌어짐 → 조건문 안으로 옮기기
• 숏츠: 약수 10 → 1, 2, 5, 10 = 1×10, 2×5, 5×2, 10×1 / 100, 1000의 약수도 넓이 모형으로

채팅 명령 "약수" (number)
  숫자1 = 0, 간격 = 2
  number 번 반복
    숫자1 = 숫자1 + 1          ← 0으로는 나눌 수 없어서 1부터
    만약 number ÷ 숫자1 의 나머지 = 0 이면
      말하기 숫자1
      간격 = 간격 + 2          (영상에서 1·2·3으로 바꿔 봄)
      채우기(다이아몬드 블록) ~1 ~1 ~간격 부터 ~(number÷숫자1) ~숫자1 ~간격 까지

• 동물농장 게임(협동): 울타리에 동물이 한꺼번에 소환 → 제한 시간(두 번째 판부터 40초) 안에 세어 채팅에 동물 이름과 마리 수 입력 → 막대가 올라감(입력 예는 영상 0:10 칠판 안내·1:35에서 확인)
• 규칙: 다섯 칸마다 검은 블록 눈금, 한 번 세운 막대는 줄일 수 없음, 새끼도 한 마리, 하나라도 틀리면 실패 → 동물별로 맡을 사람 나누기
• 정답 확인: 진행자 코드의 ‘반복 N회 동물 소환’ 횟수(15, 7, 12, 9, 10 …)가 정답
• 그래프 코드(코드빌더 #10): 막대그래프 → 자료 4 → 시작 → 입력 4처럼 하나씩 → 막대가 하나씩 생기고 “막대그래프를 완성하였습니다.”
• 완성 그래프로 가장 많은·적은 동물, 차이를 묻는 해석 발문(초등 4학년 막대그래프, 제안)

• 질문: 달걀을 던지면 닭이 나올 확률은? 손으로 세는 대신 코드로 반복 실험
• 실행: 설명란 코드를 가져와 채팅 1 → 총 횟수·성공 횟수·확률이 계속 갱신(처음에는 33%, 25%처럼 크게 흔들림)
• 결과: 35,452번 중 성공 4,804번 → 약 13.55%
• 계산값(마인크래프트 위키): 닭이 나올 확률 1/8(12.5%), 나오면 1/32 확률로 3마리 더 → 달걀 1개당 닭 수의 평균(기댓값) = 1/8 × (1 + 3/32) = 35/256 ≈ 0.137마리
• 짚을 점: 이 코드는 나온 닭마다 ‘run’을 보내 성공 횟수를 세므로 13.55%는 ‘닭이 나올 확률’(12.5%)이 아니라 ‘달걀 1개당 닭 마리 수’(약 13.7%)를 잰 값 → 시행이 많을수록 계산값에 가까워짐
• 조건문으로 확률 만들기: 110 랜덤 수가 1이면 금 블록(1/10), 25면 철 블록(4/10), 6~10이면 잔디 블록(5/10) — 위의 조건부터 검사

• 바닥: 흰 콘크리트 격자 위에 대칭축(선)이나 대칭의 중심(점)을 색 블록으로 표시
• 활동: 주어진 절반을 보고 대응점을 찾아 나머지 절반 완성
• 선대칭: 대칭축에서 점까지 칸 수(예: 6칸)를 세고 반대쪽으로 같은 칸 → 짝마다 같은 색 카펫으로 대응점 표시
• 점대칭: 대칭의 중심에서 가로·세로 칸 수(예: 아래 8칸, 오른쪽 5칸)를 세고 반대 방향으로 같은 칸
• 핵심: 블록은 비스듬한 선분을 정확히 그리지 못함 → 선분보다 대응점(꼭짓점)을 정확히 찾는 활동
• 확인: 위로 날아올라 전체 모양을 내려다보며 점검

• 방향: 교과서의 ‘가로·세로·높이 → 부피’를 거꾸로, 부피를 먼저 받고 가로·세로·높이를 정하기(6학년 ‘직육면체의 겉넓이와 부피’ 적용)
• 월드: 타운 템플릿에 NPC 추가 — 도형마을 촌장 → 안내원1(“받은 부피에 알맞은 사이즈로 집을 지어 주세요”) → 안내원2(집터 안내)
• 부피 정하기: 마을 관리 공무원(교사)이 제비뽑기나 뽑기 프로그램으로 학생마다 부피 하나
• 집터: 1~30번 땅, 모두 가로 10 × 세로 10 → 부피 400이면 높이 4만 올려도 되고, 가로 8 × 세로 5 × 높이 10도 400
• 학습지: 부피 단위(1 ㎥ = 1세제곱미터) → 공식 → 뽑은 부피 → 가로·세로·높이(m) → 간단한 설계도부터
• 마무리: 겉모습 크기로만 확인(안은 자유), 카메라로 찍어 학급 게시판에

• 준비: 평면(잔디) 월드에서 설명란 코드를 가져와 채팅 0으로 좌표축 그리기 → 축 방향에 맞춰 서기(다시 0이면 그래프가 지워짐)
• 1차 함수: 두 점 (x1, y1), (x2, y2) 입력(예: (10, 5), (1, 1)) → 기울기 = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1), y절편 = y1 − 기울기 × x1 → 1로 x = −50부터 직선, 두 점은 노란 블록
• 2차 함수: 극점(꼭짓점) x·y와 2차항 계수만 정하기(분수는 나누기 블록, 예: 1 ÷ 2) → 1로 x = −100~100 포물선, 꼭짓점은 노란 블록
• 식: 치역 y값 = 2차항 계수 × (x − 극점 x) × (x − 극점 x) + 극점 y → 계수가 음수(예: 극점 (10, 30), −1/120)면 위로 볼록
• 도형 그리기 숏츠: 아이템으로 두 점을 오른쪽 클릭하면 그 사이에 블록 선 → 이어서 별 모양(코드는 영상에 없음)

• 등고선: 같을 등(等)·높을 고(高)·선 선(線) — 같은 높이를 이은 선. 높이별로 다른 색 블록을 놓아 지형을 표현
• 준비: 높이별 양털 색 정하기(순서는 정하기 나름, 같은 높이에는 같은 색) — 동심 사각형 예시 판으로 색 순서 보여 주기
• 협동: 색깔(높이)별로 맡을 사람을 나눠 동시에 작업, 위에서 봤을 때 빈칸이 없도록 선 중간까지 채우기
• 주의: 카펫은 아래에 블록이 있어야 놓을 수 있음(공중에는 못 놓음)
• 해석: 선 간격이 좁으면 가파르고 넓으면 완만 → 끝나면 결과물을 다시 보며 ‘복기’

• 개념: 높이가 같은 곳을 이은 선 = 등고선 / 해석: 선 간격이 좁으면 가파르고, 넓으면 완만

1. 월드 열기: 작업 전 템플릿 월드에서 산 하나 정하기
2. /function info: 높이별로 놓을 색 확인 — 흰 80 · 검정 85 · 보라 90 · 파랑 95 · 밝은 파랑 100 · 연두 105 · 노랑 110 · 주황 115 · 빨강 120 (y좌표, 5칸 간격)
3. /function set: 모든 학생에게 등고선 블록 한 번에 지급
4. 색별 역할 나누기: 맡은 높이의 지면을 따라 한 바퀴, 빈칸 없이
5. 내려다보기: 하늘에서 보며 완만한 곳·가파른 곳 찾기